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考场技巧、压轴题解法……初三数学提分点都在这了丨名师说

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  • 2022-11-24 14:04:02
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简介编者按 初三各科应该如何复习,才能事半功倍?心态要怎么调整,才会张弛有度?新学期,踏征程。针对同学们普遍关心的一些问题,海峡教育报邀请了来自全省各地各学科的优秀教

编者按

初三各科应该如何复习,才能事半功倍?心态要怎么调整,才会张弛有度?新学期,踏征程。针对同学们普遍关心的一些问题,海峡教育报邀请了来自全省各地各学科的优秀教师,他们结合多年教学经验和近年来的中考题型特点,给学生们分享实用的复习建议和学习方法。

今天推出的是数学学科——

研读教材与中考 讲究技巧与方略

——初三数学学习建议

   

龙岩市新罗区教师进修学校 林福凯老师

教师简介:林福凯,龙岩市新罗区教师进修学校初中数学学科教研员,中学高级教师,龙岩市名师、骨干教师;漳平市名师、优秀教师、先进德育工作者、优秀班主任、综治安全先进个人、先进德育工作者。指导学生参加全国数学联赛、“希望杯”等竞赛获全国优秀园丁、优秀教练、优秀指导教师。龙岩市、漳平市教师技能大赛一等奖。

九年级教学是备战中考的关键,如何有效教学与备考,一线新手教师常有困惑与焦虑,很多同学往往会不知所措。就此问题,分享应试技巧和解压轴题方法两个方面的教学与备考经验,供大家参考。

01

应试主要技巧

要注意选择题与填空题的时间规划

试卷做不完,究其原因,大部分是耗时过多于难题上。因此,做选择题与填空题的时间规划十分必要!建议不超过35分钟做完第1~10题的选择题和第11~16题的填空题。其中,第10题和16题属于提升题,每道题的思考和做答时间不宜超过5分钟。因为做题前5分钟效率是最高的,5~10分钟左右焦虑情绪明显上升,10分钟以后就不会再想如何解题了,而是在思考无法解答带来的严重后果。因此,同学们遇到难题要所有取舍,该跳过则跳过。

避免审题丢分

考试中,因审题不清(多看条件、少看条件、看错条件)而丢分的案例很多。究其原因,是我们平时做题太多,遇到类似的题,审题就会思维定势,先入为主,主观臆断,不假思索,认定是做过的陈题。其实不然,例如:在抛物线对称轴上找点,常误看成在抛物线上找点或者在y轴上找点;动态问题中的运动方向,常习惯性误判为由下往上,从左往右;点的位置常思维定势在直线上或线段上等等。

一旦审错题,不仅浪费时间,还会因为不知所“错”,最终追悔莫及。所以,大家审题时不要着急,要一个字一个字认真读,耐得住这份心,才能审好题。

学会专注检查

专注检查,很考验一个人的定力。检查,关键在于检查答题卡上的几个方面:客观题是否对应填涂、解答题的解题格式是否符合规定(要写解和证明,分式方程的检验工作,应用题的单位问题,分类讨论要写综上所述等)、解题是否要分类讨论、解答是否严谨与完整、计算及其过程是否准确、答案是否具备科学性或是否符合实际与题意等等。总之,应试中,务必摆正心态,认真从容做好检查工作。

不要让中档题成为“绊脚石”

影响考试的不仅包括题目本身,还有应试者心中的杂念。若中档题无法顺利解答,同学们务必保持冷静,跳出思维的漩涡,不应怀疑自己的能力,而应究因于是否审错题了,果断重新审题,或者尝试非常规解题方法。

争取多拿步骤分

阅卷老师一般是先找答案,答案正确再看步骤,步骤不严谨扣1~2分;找不到答案或答案错误,再从头看有没有能给分的。所以同学们书写要规范、整洁,争取多拿分。

02

解压轴题技巧

学会运用数形结合思想

数形结合思想是指从几何直观的视角,利用几何图形的性质研究其数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想。

纵观近几年全国各地的中考压轴题,绝大部分都是与平面直角坐标系有关的。其特点是通过建立点与数(对)即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。

学会运用函数与方程思想

从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,把所研究的数学问题中的已知量、未知量及其之间的数量关系,转化为方程或方程组的数学模型,从而使问题得到解决的思维方法,这就是方程思想。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组),这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

直线、抛物线与双曲线是初中数学中的三类重要函数,即一次函数、二次函数与反比例函数的图象。因此,无论是求其表达式还是研究其性质,都离不开数形结合、函数与方程等思想。例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

学会运用分类讨论思想

可以说分类讨论思想是中考必考的一种数学思想。我们常见的需要分类的有以下几种:

▲根据定义分类。有些数学概念在下定义时已经对所考虑的对象的范围作了限制(如二次方程,要求二次项系数不为零),当解题过程的变换需要突破这些限制时,就必须分类讨论。

▲根据数学运算的适用范围分类。有些数学运算的实施需要一定的条件(如零不能作除数、不等式两边同乘以或除以某数时必须考虑正负等等),若在运算中要突破该运算的限制条件,就要进行分类讨论。

▲根据图形中位置的不同分类。有些几何问题,因图形的位置不能确定或形状不能确定,就必须分类,全面讨论。中考中几何的分类往往是占多数的,如一个动点在直线AB上运动,可能就要根据其具体的位置进行分类;如讨论等腰三角形、直角三角形、平行四边形等存在性问题,常需要分类讨论。

考试中,分类要严密且完整,即使该情况不存在,也需要分类做说明,不能因为不存在而直接略过不提。